Untuk menguasai materi fungsi kuadrat secara lebih mendalam, tentu kita harus banyak latihan soal-soal selain menguasai materinya. Berikut terdapat soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi dan pembahasannya. Selamat belajar. Semoga bermanfaat.
Kumpulan Soal-soal Fungsi Kuadrat yang kami himpun dan dilengkapi dengan pembahasannya merupakan soal-soal fungsi kuadrat untuk seleksi masuk perguruan tinggi baik untuk ujian bersama maupun ujian mandiri. Kumulan soal-soal fungsi kuadratnya terdiri dari berbagai jenis ujian yaitu SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan ujian mandiri seperti SIMAK UI, SPMK UB, dan UM UGM (UTUL) serta berbagi kode dan dari tahun yang dulu banget sampai yang terbaru. Tentu soal-soal ini masih kurang, tetapi cukup untuk melatih siswa-siswi dalam pendalaman materi fungsi kuadrat.
Untuk memudahkan dalam mempelajari Kumpulan Soal-soal Fungsi Kuadrat ini, ada baiknya bagi teman-teman untuk menguasai dulu materi dasar fungsi kuadrat yaitu : Bentuk umum fungsi kuadrat, sketsa dan menggambar grafik fungsi kuadrat, ciri-ciri parabola, hubungan garis dan parabola, menyusun fungsi kuadrat, dan yang terakhir adalah terapan dari fungsi kuadrat itu sendir pada soal cerita. Dan satu lagi, kami berharap teman-teman coba terlebih dahulu soalnya, kalau memang sudah benar-benar tidak bisa baru melihat pembahasannya.
Untuk memudahkan dalam mempelajari Kumpulan Soal-soal Fungsi Kuadrat ini, ada baiknya bagi teman-teman untuk menguasai dulu materi dasar fungsi kuadrat yaitu : Bentuk umum fungsi kuadrat, sketsa dan menggambar grafik fungsi kuadrat, ciri-ciri parabola, hubungan garis dan parabola, menyusun fungsi kuadrat, dan yang terakhir adalah terapan dari fungsi kuadrat itu sendir pada soal cerita. Dan satu lagi, kami berharap teman-teman coba terlebih dahulu soalnya, kalau memang sudah benar-benar tidak bisa baru melihat pembahasannya.
Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Khusus bagi teman-teman yang lagi mempersiapkan mengikuti SBMPTN atau seleksi perguruan tinggi lainnya, soal-soal fungsi kuadrat biasanya selalu ada setiap tahunnya, artinya dengan menguasai materi dan soal-soal fungsi kuadrat maka harapannya kita akan mampu untuk mengerjakan soal yang keluar nantinya. Semoga Kumpulan Soal-soal Fungsi Kuadrat selalu bisa berguna untuk kita semua.
Jika $2a+1<0 -="" 1="...." 2x="" 4ax="" a="" bersinggungan="" dan="" dengan="" div="" grafik="" maka="" y="2x^2">
Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Kumpulan Soal-soal Fungsi Kuadrat ini akan terus kami perbaharui sehingga akan semakin lengkap untuk mengkover berbagai jenis soal fungsi kuadrat. Jika teman-teman memiliki soal-soal fungsi kuadrat yang belum tercantum di blog ini, mohon untuk share atau kirimkan ke kami melalui email kami, ini juga akan sangat membantu kita semua. Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis $x=-2$, dan garis singgung parabola tersebut di titik (0, 1) sejajar garis $4x+y=4$. Titik puncak parabola tersebut adalah ...
Nomor 3. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611 Jika fungsi $f(x)=a^2x^2-12x+c^2$ menyinggung sumbu X di $x=\frac{2}{3}$, maka $a^2-c^2=...$
Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514 Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis $x=-2$, dan garis singgung parabola tersebut di titik (0, 1) sejajar garis $4x+y=4$. Titik puncak parabola tersebut adalah ...
Nomor 5. Soal UM UGM MatDas tahun 2014 Jika garis $2x-3y+5k-1=0$ memotong parabola $y=x^2-2x+k+1$ di dua titik, maka nilai $k$ yang memenuhi adalah ...
Nomor 6. Soal UM UGM MatDas tahun 2014 Suatu grafik fungsi kuadrat memotong sumbu $x$ di A(1,0) dan B(2,0) . Jika grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4) dan puncaknya di titik $(p,q)$ , maka $p+q=...$
Nomor 7. Soal UM UGM MatDas tahun 2014 Diberikan dua parabola dengan persmaan $f(x)=ax^2+bx+c$ dan $g(x)=px^2+qx+r$. Jika $f$ dan $g$ tidak berpotongan dan $\frac{b}{a}=\frac{q}{p}$, maka jarak terdekat dua parabola tersebut adalah selisih dari ...
Nomor 8. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326 Jika grafik fungsi kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$ mempunyai titik puncak (8,4) dan memotong sumbu-X negatif, maka ...
Nomor 9. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326 Parabola $y=x^2-(2k+1)x+3k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $3a,2c-4,$ dan $3b+1$ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $k$ adalah ...
Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122 Jika $f$ adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1,0) , (2,0) , dan (0,2) , maka nilai $f(7)$ adalah ...
Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179 Jika grafik fungsi kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$ dengan titik puncak (5,-4) memotong sumbu-X positif dan sumbu-X negatif, maka ...
Nomor 12. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336 Fungsi $f(x)=x^2+ax$ mempunyai grafik berikut
Grafik fungsi $g(x)=x^2-ax+5 $ adalah ...
Nomor 13. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283 Grafik fungsi $g(x)=x^2-ax+5 $ adalah ...
Diketahui $f(x)=(x-a)(x-b) $ dengan $a$ , $b$, dan $x$ bilangan real dan $a < b $ . Pernyataan berikut yang benar adalah ...
Nomor 14. Soal SPMB MatDas 2007 Fungsi kuadrat $y= ax^2+x+a $ definit negatif untuk konstanta $a $ yang memenuhi ....
Nomor 15. Soal SPMB MatDas 2006 Garis g melalui titik (8, 28) dan memotong parabola $y=3x^2+x-10 $ di titik A dan B. Jika A(2, 4) dan B($x, y$), maka $x+y = ....$
Nomor 16. Soal SPMB MatDas 2005 Garis $x+y=4 \, $ memotong parabola $y=4x-x^2 \, $ di titik A dan B. Panjang ruas AB adalah ....
Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2005 Parabola $y=ax^2+bx+c \, $ melalui titik (0,1) , (1,0) , dan (3,0). Jika titik minimum parabola tersebut adalah ($p, \, q $ ) , maka $q = ....$
Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2004 Agar kurva $y=mx^2-2mx+m \, $ seluruhnya terletak di atas kurva $y=2x^2-3 \, $ , maka konstanta $m \, $ memenuhi ....
Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2002 Parabola $y=x^2+ax+6 \, \, $ dan garis $ \, y=2mx+c \, $ berpotongan di titik A dan B. Titik C membagi ruas garis $\, \overline{AB} \, $ menjadi dua sama panjang. Maka ordinat titik C adalah ....
Nomor 20. Soal UMPTN MatDas 2001 Garis yang sejajar dengan garis $2x+y=15 \, $ memotong kurva $ y = 6 + x - x^2 \, $ di titik (4, -6) dan ....
Nomor 21. Soal UMPTN MatDas 2001 Jarak terpendek titik (4, 2) ke titik pada parabol $ \, y^2 = 8x \, $ adalah ....
Nomor 22. Soal Simak UI MatDas 2014 Kode 1 Diketahui persamaan kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$ , $a,b,c$ adalah bilangan bulat tidak nol. Pernyataan berikut ini yang tidak mungkin terjadi adalah ...
A). $f(x) $ memiliki dua akar rasional
B). $f(x) $ memiliki hanya satu akar rasional
C). $f(x) $ tidak memiliki akar bilangan real
D). $f(x) $ memiliki hanya satu akar negatif
E). $f(x) $ memiliki hanya satu akar irrasional
Nomor 23. Soal UMPTN MatDas 2000 A). $f(x) $ memiliki dua akar rasional
B). $f(x) $ memiliki hanya satu akar rasional
C). $f(x) $ tidak memiliki akar bilangan real
D). $f(x) $ memiliki hanya satu akar negatif
E). $f(x) $ memiliki hanya satu akar irrasional
Fungsi kuadrat yang melalui titik (-1,3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik $ f(x) = x^2 + 4x +3 $ adalah ....
Nomor 24. Soal UMPTN MatDas 2000 Grafik fungsi $ y = ax^2+bx-1 $ memotong sumbu X di titik ($\frac{1}{2}, \, 0$) dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai ekstrim ....
Nomor 25. Soal UMPTN MatDas 2000 Fungsi $ y = (x-2a)^2 + 3b $ mempunyai nilai minimum 21 dan memotong sumbu Y dititik yang berordinat 25. Nilai $ a + b $ adalah ....
Nomor 26. Soal SELMA UM MatDas 2014 Kode 141 Jika puncak grafik fungsi kuadrat $ f(x) = x^2 - 2(1+c)x + c \, $ terletak pada sumbu X, maka nilai $ 4c-(2+c)^2 \, $ adalah ....
Nomor 27. Soal SELMA UM Mat IPA 2014 Kode 232 Diketahui $ \, f(x) = -2x^2 -(p+1)x + 2p. \, $ Fungsi $ f(x) \, $ mempunyai nilai maksimum 8. Jika $ p \, $ bernilai $ p_1 \, $ atau $ p_2 . \, $ Nilai $ p_1 + p_2 \, $ adalah ....
Nomor 28. Soal SPMB Mat IPA 2005 Parabola $ y = x^2 - 6x + 8 \, $ digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu-X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu-X di $ x_1 \, $ dan $ x_2, \, $ maka $ x_1 + x_2 = .... $
Nomor 29. Soal SPMB Mat IPA 2004 Materi gabungan : fungsi kuadrat, barisan dan deret, garis singgung :
Diketahui suatu persamaan parabola $ y = ax^2 + bx + c. \, $ Jika $ a, \, b \, $ dan $ c \, $ berturut - turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmetika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1,12) sejajar dengan garis $ y = 6x $ , maka nilai $ (3a + 2b + c ) = .... $
Nomor 30. Soal SPMB Mat IPA 2003 Diketahui suatu persamaan parabola $ y = ax^2 + bx + c. \, $ Jika $ a, \, b \, $ dan $ c \, $ berturut - turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmetika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1,12) sejajar dengan garis $ y = 6x $ , maka nilai $ (3a + 2b + c ) = .... $
Fungsi $ f(x) = (a+4)x^2 - ax\sqrt{2} + ( a-3) \, $ bernilai tak negatif jika ....
Nomor 31. Soal Simak UI MatDas 2014 Kode 2 Parabola $y=ax^2+bx+c$ mempunyai titik puncak di $(p,p)$ dan titik potong terhadap sumbu $y$ di $(0,-p)$ . Jika $p\neq 0$, maka $b$ adalah ...
Nomor 32. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 631 Jika $ a > 2, \, $ maka grafik fungsi $ f(x) = ax^2 + 2ax + 2 \, $
(A) berada di atas sumbu X
(B) berada di bawah sumbu X
(C) menyinggung sumbu X
(D) memotong sumbu X di dua titik berbeda
(E) memotong sumbu X di $ (x_1,0) \, $ dan $ (x_2,0) \, $ dengan $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 $
Nomor 33. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691 (A) berada di atas sumbu X
(B) berada di bawah sumbu X
(C) menyinggung sumbu X
(D) memotong sumbu X di dua titik berbeda
(E) memotong sumbu X di $ (x_1,0) \, $ dan $ (x_2,0) \, $ dengan $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 $
Fungsi kuadrat $ f(x) = x^2 + 2px + p \, $ mempunyai nilai minimum $ -p \, $ dengan $ p \neq 0 . \, $ Jika sumbu simetri kurva $ f \, $ adalah $ x = a, \, $ maka nilai $ a + f(a) = .... $
Nomor 34. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691 Untuk $ 0 < a < 10 \, $ , fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2 + 2ax + 10 \, $ memenuhi sifat ....
(A) selalu negatif
(B) selalu positif
(C) hanya positif di setiap $ x , \, $ dengan $ 0 < x < 10 $
(D) hanya negatif di setiap $ x , \, $ dengan $ 0 < x < 10 $
(E) hanya positif di setiap $ x , \, $ dengan $ x < 0 \, $ atau $ x > 10 $
Nomor 35. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523 (A) selalu negatif
(B) selalu positif
(C) hanya positif di setiap $ x , \, $ dengan $ 0 < x < 10 $
(D) hanya negatif di setiap $ x , \, $ dengan $ 0 < x < 10 $
(E) hanya positif di setiap $ x , \, $ dengan $ x < 0 \, $ atau $ x > 10 $
Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis $x=-2$, dan garis singgung parabola tersebut di titik (0, 1) sejajar garis $4x+y=4$. Titik puncak parabola tersebut adalah ...
Nomor 36. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228 Jika grafik fungsi kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$ mempunyai titik puncak (8,4) dan memotong sumbu-X negatif, maka ...
Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228 Parabola $y=x^2-(2k+1)x+3k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $3a,2c-4,$ dan $3b+1$ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $k$ adalah ...
Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323 Parabola $ y = x^2 - 2x + 3m - 1 \, $ mempunyai titik puncak ($p,q$). Jika $ 2p \, $ dan $ \frac{q}{4} \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 4, maka nilai $ m \, $ adalah ....
Nomor 39. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128 Parabola $ y = x^2 - 2x + m + 2 \, $ mempunyai titik puncak ($p,q$). Jika $ 3p \, $ dan $ q \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 9, maka nilai $ m \, $ adalah ....
Nomor 40. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2013 Parabola $ y=-x^2+2ax+a-2 \, $ dan garis $ y = ax + a-2 \, $ berpotongan di titik ($x_1,y_1$) dan ($x_2,y_2$). Jika $ x_1 + x_2 = 2 , \, $ maka $ y_1 + y_2 = .... $
Nomor 41. Soal SPMK UB 2010 Kode 96 Grafik fungsi kuadrat $ y = ax^2 + bx + c \, $ melalui titik (5,0) , (10,0) , dan (0,10). Jika titik minimum fungsi dicapai di titik $( x_0 , y_0) \, $ , maka $ x_0 + y_0 \, $ adalah ....
Nomor 42. Soal SPMK UB 2009 Kode 91 Petunjuk B digunakan untuk menjawab soal nomor 10 dan 11.
Grafik $ y=px^2 +qx+4 \, $ melalui titik $ (x,y)=(0,4) \, $ untuk semua nilai $ p \, $ dan $ q \, $ . Jika grafik tersebut juga melewati (1,3) dan (2,6) , maka nilai $ 3p+q=3 \, $.
SEBAB
$ p =3 \, $ dan $ q = -6 $ .
Nomor 43. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128 Grafik $ y=px^2 +qx+4 \, $ melalui titik $ (x,y)=(0,4) \, $ untuk semua nilai $ p \, $ dan $ q \, $ . Jika grafik tersebut juga melewati (1,3) dan (2,6) , maka nilai $ 3p+q=3 \, $.
SEBAB
$ p =3 \, $ dan $ q = -6 $ .
Diketahui fungsi kuadrat $ f(x) = x^2 - (k+2)x + 2k \, $ dan $ f(a)=f(b)=0 . \, $ Jika $ 2b-a, \, \frac{3}{2}ab, \, $ dan $ 3a+8 \, $ membentuk barisan aritmeika, maka nilai $ k \, $ adalah .....
Nomor 44. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328 Parabola $y=x^2-(k+2)x+2k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $a+2, \, c, \, $ dan $ a + 2b \, $ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $ k \,$ adalah ...
Nomor 45. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617 Jika grafik parabola $ y = x^2 - 3x + a \, $ digeser ke kiri searah sumbu-x sejauh 2 satuan sehingga melalui titik (0,0), maka nilai $ a \, $ adalah ....
Nomor 46. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619 Jika garis $ x - 2y = 3 \, $ tidak memotong maupun menyinggung kurva $ y = x^2 + ax - \frac{15}{16} , \, $ maka ....
Nomor 47. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622 Jika grafik fungsi $ y = x^2 - 9 \, $ memotong sumbu x di titik A dan B, serta memotong sumbu y di titik C, maka luas segitiga ABC adalah ....
Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 624 Jika garis $ 2x-y = 3 \, $ tidak memotong maupun menyinggung kurva $ y = x^2 + ax + 1 , \, $ maka ....
Khusus bagi teman-teman yang lagi mempersiapkan mengikuti SBMPTN atau seleksi perguruan tinggi lainnya, soal-soal fungsi kuadrat biasanya selalu ada setiap tahunnya, artinya dengan menguasai materi dan soal-soal fungsi kuadrat maka harapannya kita akan mampu untuk mengerjakan soal yang keluar nantinya. Semoga Kumpulan Soal-soal Fungsi Kuadrat selalu bisa berguna untuk kita semua.