Pada artikel kali ini, kita akan mempelajari berbagai jenis soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Dengan latihan lebih banyak lagi soal-soal akan membantu kita lebih mahir dan lebih mendalam memahami materi eksponen, terutama bagi teman-teman yang akan mngikuti tes seleksi masuk PTN (Perguruan Tinggi Negeri) yang diidamkan. Selain kumpulan soal-soal eksponen seleksi masuk PTN juga telah dilengkapi dengan pembahasannya langsung.
Untuk memudahkan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal eksponen yang ada di bawah ini, sebaiknya kita pelajari dulu teori atau materi yang berkaitan dengan eksponen, seperti "sifat-sifat eksponen", "bentuk akar", "persamaan eksponen", dan "pertidaksamaan eksponen".
Kumpulan Soal-soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Seleksi Masuk PTN ini terdiri dari berbagai jenis soal seperti soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mandiri seperti SIMAK UI, UM UGM (UTUL), SPMK UB. Pada kumpulan soal-soal ini juga kami sediakan soal-soal dari tahun yang lama sampai tahun terbaru. Setiap kali ada tes seleksi masuk Perguruan tinggi negeri (PTN), terkadang juga ditampilkan tipe soal-soal tahun-tahun sebelumnya, mungkin angkanya saja yang diubah, atau ada modifikasi sedikit dari logika soalnya. Jadi, penting bagi teman-teman untuk mempelajari soal-soal sebelumnya dalam melakukan persiapan.
Untuk memudahkan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal eksponen yang ada di bawah ini, sebaiknya kita pelajari dulu teori atau materi yang berkaitan dengan eksponen, seperti "sifat-sifat eksponen", "bentuk akar", "persamaan eksponen", dan "pertidaksamaan eksponen".
Kumpulan Soal-soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Seleksi Masuk PTN ini terdiri dari berbagai jenis soal seperti soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mandiri seperti SIMAK UI, UM UGM (UTUL), SPMK UB. Pada kumpulan soal-soal ini juga kami sediakan soal-soal dari tahun yang lama sampai tahun terbaru. Setiap kali ada tes seleksi masuk Perguruan tinggi negeri (PTN), terkadang juga ditampilkan tipe soal-soal tahun-tahun sebelumnya, mungkin angkanya saja yang diubah, atau ada modifikasi sedikit dari logika soalnya. Jadi, penting bagi teman-teman untuk mempelajari soal-soal sebelumnya dalam melakukan persiapan.
Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611
Demikian Kumpulan Soal-soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Seleksi Masuk PTN, SIlakan juga baca dan pelajari kumulan soal-soal yang lainnya untuk persiapan seleksi masuk PTN atau persiapan lainnya. Dengan banyak berlatih dan mengerjakan berbagai jenis soal-soal seleksi masuk PTN, maka akan sangat membantu kita untuk lebih percaya diri dalam mengikuti tes seleksi yang akan kita ikuti. Dalam mengerjakan soal-soal seleksi masuk PTN, materi atau teori aja tidak cukup, karena tipe atau logika soalnya akan lebih sulit, sehingga kita harus membiasakan diri untuk mengerjakan soal-soal yang selevel dan setipe atau bahkan yang lebih sulit untuk memperbesar peluang kita lulus seleksi tersebut. Semua nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $2^{2x+2}-17(2^x)+4 < 0 $ adalah ...
Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514 Nilai $a$ yang menyebabkan persamaan $9^x-a.3^x+a=0$ mempunyai tepat satu akar nyata adalah ...
Nomor 3. Soal UM UGM MatDas 2014 Bentuk sederhana dari $\frac{\left( x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{6}} \right) \left( x^{\frac{1}{2}} + x \right) \left( x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} \right) }{\left( x^{\frac{4}{3}} - x \right) \left( x + x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}}\right)}$ dengan $x\neq 0$ adalah ...
Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326 Jika $9^{m+1}-2.9^m = 14$ , maka $27^m = ...$
Nomor 5. Soal SBMPTN MatDas 2012 Kode 122 Jika $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif yang memenuhi $a^b=2^{20}-2^{19}$ , maka nilai $a+b$ adalah ...
Nomor 6. Soal SBMPTN MatDas 2010 Kode 336 Jika $n$ memenuhi $\underbrace{25^{0,25}\times 25^{0,25}\times ...\times 25^{0,25}}_{n \text{ faktor}}=125,$
maka $(n-3)(n+2)= ...$
Nomor 7. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 Kode 21 maka $(n-3)(n+2)= ...$
Jika $x-y=1 $ dan $x^y = 64 $ , maka $x+y = ... $
Nomor 8. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 Kode 21 Nilai-nilai $x$ yang memenuhi $(x^2+x-1)^{x-2} = 1 $ adalah ...
(1). -2 (2). 0 (3). 1 (4). 2
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201 (1). -2 (2). 0 (3). 1 (4). 2
Dalam bentuk pangkat positif, $\frac{x^{-2}-y^{-2}}{(xy)^{-2}} = ...$
Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201 Jika $\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{5}}} = a + b\sqrt{5}$ , maka $a+b = ...$
Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201 Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\frac{\sqrt[3]{4^{5-x}}}{8}=\frac{1}{2^{2x+1}}$ adalah ...
Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2007 Jika $a > 0 $ dan $a\neq 1 $ memenuhi $a^{\sqrt[3]{4}} = \left( \frac{1}{a} \right)^{-b} $ , maka ${}^2 \log b = ....$
Nomor 13. Soal SPMB MatDas 2006 Jika $a > 0 , \, b > 0$ dan $a\neq b $ , maka $ \frac{(a+b)^{-1}(a^{-2}-b^{-2})}{(a^{-1}+b^{-1})(ab^{-1}-a^{-1}b)} = ....$
Nomor 14. Soal SPMB MatDas 2006 Jika $p=(x^\frac{3}{2}+x^\frac{1}{2})(x^\frac{1}{3}-x^{-\frac{1}{3}}) $ dan $q=(x^\frac{1}{2}+x^{-\frac{1}{2}})(x-x^{\frac{1}{3}}) $ , maka $\frac{p}{q} = .... $
Nomor 15. Soal SPMB MatDas 2006 Jika $x_1 $ dan $x_2 $ solusi persamaan $ 3.9^x +9^{1-x} = 28 $ , maka $x_1 + x_2 = .... $
Nomor 16. Soal SPMB MatDas 2005 Jika grafik fungsi $y=N\left( 3^{-ax} \right) \, \, $ melalui titik (1, $\frac{1}{27} $ ) dan $(\frac{1}{2}, \, \frac{1}{9} ) $ , maka nilai $a \, $ yang memenuhi adalah ....
Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2005 Jika $f(n) = 2^{n+2}6^{n-4} \, \, $ dan $g(n) = 12^{n-1} \, \, $ , $n \, $ bilangan asli, maka $\frac{f(n)}{g(n)} = .... $
Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2005 Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $ \frac{\sqrt[3]{(0,008)^{7-2x}}}{(0,2)^{-4x+5}} = 1 \, $ adalah ....
Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2004 Nilai $x $ yang memenuhi persamaan $ \frac{0,09^{\frac{1}{2}(x-3)}}{0,3^{(3x+1)}} = 1 \, $ adalah ....
Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2004 Jika $n \, $ bilangan bulat, maka : $\frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = .... $
Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2004 Penyelesaiaan pertidaksamaan $ 9^{-x+1} + 8.3^{-x} - 1 > 0 \, $ adalah ....
Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2003 Nilai dari : $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+\sqrt{5})(-\sqrt{2}+\sqrt{3}+2-\sqrt{5})(\sqrt{10}+2\sqrt{3})= .... $
Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2003 Jika $a=\frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} \, \, $ dan $ b = \frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, \, \, $ maka $ a + b = .... $
Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2003 Untuk $x \, $ dan $y \, $ yang memenuhi sistem persamaan :
$\left\{ \begin{array}{c} 3^{x-2y+1} = 9^{x-2y} \\ 4^{x-y+2} = 32^{x-2y+1} \end{array} \right. $
Maka nilai $x.y= .... $
Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2003 $\left\{ \begin{array}{c} 3^{x-2y+1} = 9^{x-2y} \\ 4^{x-y+2} = 32^{x-2y+1} \end{array} \right. $
Maka nilai $x.y= .... $
$\sqrt{\frac{3}{9^p}\sqrt{\frac{9^p}{3}}} = 27, \, \, $ nilai $ p = .... $
Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2002 Jika $ a = 2 + \sqrt{7} \, \, $ dan $ \, b= 2 - \sqrt{7} \, \, $ , maka $ a^2 + b^2 - 4ab = .... $
Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2002 Apabila $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} \, $ dirasionalkan penyebutnya, maka bentuk tersebut menjadi ....
Nomor 28. Soal SPMB MatDas 2002 Panjang sisi miring suatu segitiga siku - siku adalah $ 2^{x+2} \, $ . Jika panjang dua sisi yang lain adalah 4 dan $ 2^{2x+1} \, $ , maka nilai $x \, $ yang memenuhi terletak pada interval ....
Nomor 29. Soal UMPTN MatDas 2001 Pertidaksamaan $ \, \left( \frac{1}{3} \right)^{2x+1} > \sqrt{\frac{27}{3^{x-1}}} \, $ mempunyai penyelesaian ....
Nomor 30. Soal Simak UI MatDas KD1 2014 Diketahui untuk bilangan real positif $a,b,c,p,q,$ dan $r$ berlaku $\frac{a}{p}=\frac{b}{q}=\frac{c}{r}$. Nilai dari $\frac{abc(p+q)(q+r)(r+p)}{pqr(a+b)(b+c)(c+a)}$ adalah ...
Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2000 Diberikan persamaan :
$\left( \sqrt[3]{\frac{1}{243}} \right)^{3x} = \left( \frac{3}{3^{x-2}} \right)^2 . \sqrt[3]{\frac{1}{9}} $ .
Jika $ x_0 $ memenuhi persamaan, maka nilai $ 1- \frac{3}{4}x_0 = .... $
Nomor 32. Soal SPMB Mat IPA 2006 $\left( \sqrt[3]{\frac{1}{243}} \right)^{3x} = \left( \frac{3}{3^{x-2}} \right)^2 . \sqrt[3]{\frac{1}{9}} $ .
Jika $ x_0 $ memenuhi persamaan, maka nilai $ 1- \frac{3}{4}x_0 = .... $
Jika $ \, \frac{8^x}{2^y} = 32 \, $ dan $ \, 4^x.2^y = 32^2 \, , $ maka $ \, x+y = .... $
Nomor 33. Soal SELMA UM MatDas Kode 141 2014 Jika $ a + b = 0, \, $ maka nilai $ \frac{2013^a}{2013^{-b}} \, $ adalah ....
Nomor 34. Soal SELMA UM MatDas Kode 141 2014 Nilai $\frac{\sqrt{2^{13}} - \sqrt{2^{11}} }{ \sqrt{2^{13}} + \sqrt{2^{11}}} \, $ adalah ....
Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2004 Semua nilai - nilai $ x $ yang memenuhi
$ 2^{-x^2+x+6} > \frac{{}^a \log b . {}^c \log a }{{}^c \log b } $
adalah ....
Nomor 36. Soal SPMB Mat IPA 2003 $ 2^{-x^2+x+6} > \frac{{}^a \log b . {}^c \log a }{{}^c \log b } $
adalah ....
Jika $ 3^{x+2} + 9^{x+1} = 810 , \, $ maka $ 3^{x-3} = ..... $
Nomor 37. Soal SPMB Mat IPA 2002 Himpunan penyelesaian $ 2^{2-2x} + 2 > \frac{9}{2^x}, \, x \in R \, $ adalah .....
Nomor 38. Soal UMPTN Mat IPA 2000 Jumlah semua akar persamaan :
$ 10 (x^2-x-12)^{\log (x^2-x-12) } = (x-4)^2(x+3)^2 $
adalah .....
Nomor 39. Soal Simak-Ui Mat MatDas KD2 tahun 2014 $ 10 (x^2-x-12)^{\log (x^2-x-12) } = (x-4)^2(x+3)^2 $
adalah .....
Misalkan $a=\sqrt[3]{\sqrt{124}+\sqrt{65}} , b=\sqrt{\sqrt[3]{124}+\sqrt{65}}\, $ dan $c=\sqrt{\sqrt{124}+\sqrt[3]{65}}$. Hubungan yang benar antara $a, b$ dan $c$ adalah ...
Nomor 40. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014 Himpunan penyelesaian dari $ \left( \frac{1}{8} \right)^{8+2x-x^2} \geq \left( \frac{1}{16} \right)^{x+2} \, $ adalah ....
Nomor 41. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 532 tahun 2014 Jika $ A(x) = \frac{1}{2}\left( p^x - p^{-x} \right) \, $ dan $ B(x) = \frac{1}{2}\left( p^x + p^{-x} \right) \, $ denga $ p > 1 \, $ , maka $ B(nx) = .... $
(A) $ \left( B(x) - A(x) \right)^\frac{1}{n} + A\left( \frac{x}{n} \right) $
(B) $ \left( B(x) - A(x) \right)^\frac{1}{n} + A\left( nx \right) $
(C) $ \left( B(x) - A(x) \right)^n + A\left( nx \right) $
(D) $ \left( A(x) - B(x) \right)^n + A\left( nx \right) $
(E) $ \left( A(x) - B(x) \right)^n + A\left( \frac{x}{n} \right) $
Nomor 42. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 tahun 2013 (A) $ \left( B(x) - A(x) \right)^\frac{1}{n} + A\left( \frac{x}{n} \right) $
(B) $ \left( B(x) - A(x) \right)^\frac{1}{n} + A\left( nx \right) $
(C) $ \left( B(x) - A(x) \right)^n + A\left( nx \right) $
(D) $ \left( A(x) - B(x) \right)^n + A\left( nx \right) $
(E) $ \left( A(x) - B(x) \right)^n + A\left( \frac{x}{n} \right) $
Jika $4^{m+1}+4^m = 15 \, $ , maka $8^m = ...$
Nomor 43. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 tahun 2013 Jika $ 27^m = 8 \, $ , maka $ 3.9^m - 3^{m+1} = ...$
Nomor 44. Soal UM UGM atau Utul UGM MatDas tahun 2013 $ \frac{\sqrt{18}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}+\sqrt{12}} + \frac{5}{1 + \sqrt{6}} = .... $
Nomor 45. Soal UM UGM atau Utul UGM MatDas tahun 2013 Nilai $ 1-x \, $ yang memenuhi persamaan $ \sqrt{8^{3-x}} = 4.2^{1-2x} \, $ adalah ....
Nomor 46. Soal SPMK UB Mat IPA Kode 26 tahun 2014 Jika $n$ memenuhi
$\underbrace{27^{0,2}\times 27^{0,2}\times ...\times 27^{0,2}}_{n \text{ faktor}}=729$
maka $(n-5)(n-2)= ...$
Nomor 47. Soal SPMK UB Mat IPA Kode 91 tahun 2009 $\underbrace{27^{0,2}\times 27^{0,2}\times ...\times 27^{0,2}}_{n \text{ faktor}}=729$
maka $(n-5)(n-2)= ...$
Nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan $ \left( 8^{x + \frac{1}{3}} \right)^2 = 0,5\sqrt[3]{2^x} \, $ adalah ....
Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas Kode 442 tahun 2013 Jika $ 8^m = 27 \, $ , maka $ 2^{m+2} + 4^m = ...$
Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas Kode 328 tahun 2013 Jika $9^m+9^{m+1} = 20 \, $ , maka $27^m = ...$
Nomor 50. Soal SBMPTN MatDas Kode 617 tahun 2015 Jika $ a, \, b , \, $ dan $ x \, $ adalah bilangan real positif dan $ \frac{\sqrt[3]{x}\sqrt{ab}}{\sqrt{a\sqrt[3]{ab}}} = \sqrt{a\sqrt[3]{b^2}}, \, $ maka nilai $ x \, $ adalah .....
Nomor 51. Soal UM UGM atau UTUL UGM Mat IPA Kode 262 tahun 2013 Nilai $ x \, $ yang memenuhi pertaksamaan $ \sqrt{(625)^{x-2}} > (\sqrt{(125)^x})(\sqrt[3]{(25)^{6x}}) \, $ adalah ....
Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas Kode 618 tahun 2015 Diketahui $ a, \, b , \, $ dan $ c \, $ adalah bilangan real positif . Jika $ \frac{\sqrt{bc}}{\sqrt[4]{ab^3}} = ab , \, $ maka nilai $ c \, $ adalah ....
Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas Kode 619 tahun 2015 Diketahui $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan real positif. Jika $ \frac{(a-\sqrt{b})\sqrt{b} + (a-\sqrt{b})a}{a^2 - b} = c \, $ , maka nilai $ c \, $ adalah ....
Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas Kode 620 tahun 2015 Jika $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan real positif, maka $ \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 + (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2}{a+b} = .... $
Nomor 55. Soal SBMPTN MatDas Kode 621 tahun 2015 Jika $ \sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{9} = \frac{1}{2-\sqrt{3}} , \, $ maka $ a = .... $
Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas Kode 622 tahun 2015 Jika $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan real positif, maka $ \frac{(\sqrt{2a}+\sqrt{b})^2-\sqrt{b}(2\sqrt{2a}+\sqrt{b})}{-2a} = .... $
Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas Kode 624 tahun 2015 Jika $ \sqrt{a+3} = \sqrt{a} + 1 , \, $ maka $ \sqrt{a+1} = ... $
Nomor 58. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 517 tahun 2015 Nilai $ c \, $ yang memenuhi $ (0,0081)^{(x^2+3x+c)} < (0,09)^{(x^2 - 2x + 8)} \, $ adalah ....
Nomor 59. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 517 tahun 2015 Jika $ x_1, \, x_2 \, $ adalah akar-akar $ 25^{2x} - 5^{2x+1} - 2.5^{2x+3} + a = 0 \, $ dimana $ x_1 + x_2 = 2. {}^5 \log 2 , \, $ maka $ a = .... $