Rumus dan Contoh Soal Hukum Kekekalan Energi Mekanik

fisika

Energi mekanik merupakan jumlah energi kinetik dan energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda. Jika suatu benda dianggap bergerak atau berada pada sistem yang konservatif (hanya gaya gravitasi yang diperhitungkan), maka berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Energi mekanik dikatakan kekal jika energi mekanik di setiap kedudukan adalah sama.

Dengan kata lain, jumlah energi kinetik dan energi potensial di semua posisi adalah sama besar. Seperti yang disebutkan di atas, energi mekanik merupakan jumlah dari energi kinetik ditambah energi potensial yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Em = Ep + Ek

Em = mgh + ½ mv²

Dengan :
Em = energi mekanik (J)
Ek = energi kinetik (J)
Ep = energi potensial (J)
m = massa benda (kg)
g = perepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian diukur dari tanah (m)
v = kecepatan benda (m/s)

Berdasarkan rumus di atas, maka dapat kita pahami bahwa setiap benda yang berada pada ketinggian h akan memiliki energi potensial sebesar Ep dan setiap benda yang bergerak dengan kecepatan v memiliki energi kinetik sebesar Ek.

Lalu bagaimana jika benda tersebut bergerak dan memiliki ketinggian? Sudah tentu benda memiliki energi kinetik dan energi potensial.

Pada gambar di atas terlihat bahwa terdapat dua benda yang bergerak dalam arah vertikal. Jika posisi yang akan diamati sebagai perwakilan adalah titik A (titik tertinggi), titik T (tengah), dan titik B (titik terendah), maka energi mekanik di masing-masing posisi adalah sebagai berikut :

1. Di titik tertinggi (A)
   Perhatikan gambar. Pada ketinggian A (ketinggian awal atau ketinggin maksimum) kecepatan benda sama dengan nol. Karena kecepatannya nol, maka benda tidak memiliki energi kinetik (Ek = 0) sehingga energi mekanik benda sama dengan energi potensialnya.
   
   

   Em = Ep = mgh

   
   
2. Di titik tengah (T)
   Ketika benda bergerak dalam selang waktu tertentu hingga mencapai ketingian sebesar ht, maka selain memiliki ketinggian benda juga memiliki kecepatan. Oleh karena itu energi mekanik benda adalah jumlah energi kinetik dan energi potensialnya.
   

   
   

   Em = Ep + Ek
   
   
3. Di titik terendah (B)
   Pada titik terendah tepat sebelum benda berhenti, benda tidak lagi memiliki ketinggian dan energi potensial (Ep = 0) sehingga energi mekanik benda sama dengan energi kinetiknya.
   
   

   Em = Ek = ½ mv²

   
   

Contoh Soal :

1. Jika benda bermassa 2 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 5 m/s, maka hitunglah energi mekanik benda saat ketinggiannya 1 meter dari tanah.
   
   Pembahasan :
   Karena berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka energi mekanik di semua posisi sama besar. Oleh karena itu kita dapat menghitung besar energi mekanik di ketinggian 1 meter dengan menghitung energi mekanik pada posisi awalnya ketika ketinggian sama dengan nol (Ep = 0).
   
   Em = Ek
   ⇒ Em = ½ mv²
   ⇒ Em =  ½ (2) (5)²
   ⇒ Em = 25 Joule.
   Jadi, energi mekanik pada ketinggian 1 meter adalah 25 J.
   
   
2. Berdasarkan data pada tabel di bawah ini, tentukanlah nilai x dan y yang sesuai.

   h (m)	Ek (J)	Ep (J)
   10	0	2500
   7,5	625	1875
   5,5	1125	1375
   3,5	1625	875
   1,5	x	y

   
   Pembahasan : 
   Dari tabel di atas diperoleh nilai Em = 2500 J. Untuk menjawab soal seperti ini, gunakan posisi awal sebagai acuan yaitu ketika kecepatan benda sama dengan nol (Ek = 0). Dengan rumus energi potensial kita dapat menentukan massa benda.
   
   Ep = mgh
   ⇒ 2500 = m (10) (10)
   ⇒ 2500 = 100 m
   ⇒ m = 25 kg
   
   Selanjutnya kita dapat menentuk nilai y dengan rumus energi potensial sebagai berikut.
   Ep = mgh
   ⇒ Ep = 25 (10) (1,5)
   ⇒ Ep = 375 J
   
   Karena energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik, maka energi kinetik atau nilai x dapat dihitung dengan rumus :
   Em = Ek + Ep
   ⇒ Ek = Em - Ep
   ⇒ Ek = 2500 - 375
   ⇒ Ek = 2125 J
   
   Jadi, x = 2125 J dan y = 375 J.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn